રેખાઓ frac{x - 6}{3} = frac{y - 7}{-1} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P(3\lambda + 6, -\lambda + 7, \lambda + 4)$ અને $Q(-3\mu, 2\mu - 9, 4\mu + 2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-3\mu - 3\lambda

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 8}{5} = \frac{z - 3}{-1}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P(3\lambda + 6, -\lambda + 7, \lambda + 4)$ અને $Q(-3\mu, 2\mu - 9, 4\mu + 2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-3\mu - 3\lambda - 6)\hat{i} + (2\mu + \lambda - 16)\hat{j} + (4\mu - \lambda - 2)\hat{k}$ મળે.$\vec{PQ}$ બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,રેખાઓના દિશા સદિશો સાથે તેનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.દિશા સદિશો $\vec{d_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{d_2} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.$\vec{PQ} \cdot \vec{d_1} = 0 \Rightarrow -7\mu - 11\lambda = 4$.$\vec{PQ} \cdot \vec{d_2} = 0 \Rightarrow 29\mu + 7\lambda = 22$.સમીકરણો ઉકેલતા,$\lambda = -1$ અને $\mu = 1$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા,$P(3, 8, 3)$ અને $Q(-3, -7, 6)$ મળે છે.રેખા $PQ$ ના દિશા ગુણોત્તર $(-6, -15, 3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $(2, 5, -1)$ થાય છે.બિંદુ $P(3, 8, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, 5, -1)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 8}{5} = \frac{z - 3}{-1}$ છે.

રેખાઓ $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{-1} = \frac{z - 4}{1}$ અને $\frac{x}{-3} = \frac{y + 9}{2} = \frac{z - 2}{4}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$A$ રેખા $L$ એ બિંદુઓ $A(1, 3, 2)$ અને $B(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $P(1, 1, -1)$ નું રેખા $L$ માં પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ હોય,તો $x+y+z=$

બિંદુઓ $A(3,4,-7)$ અને $B(1,-1,6)$ માંથી પસાર થતી રેખાના પ્રચલિત સમીકરણો કયા છે?

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2\lambda}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda=$

રેખાઓ $\bar{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} - \hat{j})$ અને $\bar{r} = (4 \hat{i} - \hat{k}) + \mu(2 \hat{i} + 3 \hat{k})$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module